Неравенство естественным образом приводит
к материализации высшего класса,
опошлению среднего и озверению низшего.
Мэтью Арнольд
Часто используемым показателем неоднородности является коэффициент Джини, который вычисляется с помощью кривой Лоренца (пример кривых на рисунке). Для простоты вычисления можно взять функцию для кривой Лоренца в виде степенной зависимости, нередко появляющейся при анализе фрактально-построенных физических или социальных объектов, например, функция распределения вероятности Ципфа.
Пусть кривая Лоренца описывается функцией вида:
L(x)=xa, где a — число меньшее 1.
В этом случае значение коэффициента Джини будет следующим:
Джини(a) = (1/(1+a)-1/2)*2
На рисунке можно увидеть 3 различных кривых Лоренца
— первая соответствует полному равенству, в этом случае a=1
— вторая соответствует неравенству в России, в этом случае a=0,41, а коэффициент Джини=0,42
— третья соответствует неравенству по принципу Парето (20 на 80), в этом случае a=0,139, а коэффициент Джини=0,76 (такой коэффициент не встречается в существующих государствах — второй рисунок)
График кривой Лоренца
Карта коэффициента Джини
Источник — отчет ЦРУ
